ეკატერინე (კეკე) მელიქიშვილი–მესხი ერთ-ერთი პირველი იყო იმ ქართველ ქალთაგან, ვინც უმაღლესი განათლება შვეიცარიაში მიიღო. ევროპაში განათლების მიღებაში დახმარება მას ძმამ, ცნობილმა ქიმიკოსმა და თბილისის უნივერსიტეტის პირველმა რექტორმა – პეტრე მელიქიშვილმა, ასევე ნიკო ნიკოლაძემ გაუწიეს.
შვეიცარიაში კეკე გახდა საზოგადოება „უღელის“ წევრი, რომელიც ციურიხში მყოფმა ქართველმა სტუდენტებმა დაარსეს. ორგანიზაციაში კეკესთან ერთად სხვა ქართველი ქალებიც იყვნენ გაერთიანებულები: კატო და ოლიმპიადა ნიკოლაძეები, ოლღა გურამიშვილი (ნიკო ნიკოლაძის მეუღლე), პელაგია ნაცვლიშვილი, ბოგუმილა ზემიანსკაია.
კეკე ოდესის უნივერსიტეტში ქალთა უმაღლესი კურსების გახსნის ინიციატორი და მისი პირველი დეკანი გახდა. იყო წერა–კითხვის გამავრცელებელი საზოგადოების ლიტერატორ ქალთა წრის წევრი, ხელმძღვანელობდა საოჯახო სტამბას, იყო გამომცემლობა „სხივის“ ერთ–ერთი დამფუძნებელი, საზოგადოება „განათლების“ დამაარსებელი.
გაზეთი “კვალი” #28, 2 ივლისი, 1895
“კერძო სასწავლებელს ბ-ნ ჭედლიძისას ეკატერინე კონსტანტის ასულმა მესხისამ შესწირა ცამეტი ქართული წიგნი, რომლისთვისაც შკოლის პატრონი დიდ მადლობას უცხადებს შემომწირველს. როგორც ეტყობა, ბ-ნ მჭედლიძეს განუძრახავს შკოლასთან ქართული წიგნთსაცავის დაარსება. ეს საქმე მით უფრო სასარგებლოა, რომ ამ წიგნთ-საცავში მრავალნი მიდიან ქარხნების მუშები ახლგაზრდა ქართველები წიგნების საკითხვად. იმედია სხვაც ბევრი მიაწვდენს ქართულ წიგნებს ბ-ნ მჭედლიძეს”…
“ჯეჯილი”-ს 20 წელი
“ქართველ ქალთა სამწერლო ასპარეზი ჯერეთ არავის გაეგონა. აქ ხსენებულ პირველ ყოფილ მანდილოსანთ ბოლოს მალე მოჰყვენ სხვა ქალებიც, რომელთაც ზოგმა სცენაზედაც იწყეს თამამად გამოსვლა და ზოგმა მწერლობაც დაიწყეს. ასეთნი იყვნენ ეკატერინე გრიგოლის ასული მესხისა, ასული მელიქიშვილისა, ძმა ამ ქალისა სტეფანე მელიქიშვილი იყო გამომცემელი 1866წ. გაზეთ „დროების“ და პატრონი 1865წ. თფილისში შესანიშნავი ქართულის სტამბისა. ეკატერინე მესხისამ დიდათ იშრომა „დროება“-ში და სხვა გამოცემებშიც.”
გაზეთი “მომავალი” #38, 13 ოქტომბერი, 1909